Número natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos
que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.
Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:
N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales.
Además de cardinales (para contar), los números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar los elementos de un conjunto:
1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…
Los números naturales son los primeros que surgen
en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de
ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento
de las cantidades.
Entre los números naturales están definidas las
operaciones adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de
multiplicar dos números naturales es también un número natural, por lo
que se dice que son operaciones internas.
La sustracción, sin embargo, no es una operación
interna en N, pues la diferencia de dos números naturales puede no ser
un número natural (no lo es cuando el sustraendo es mayor que el
minuendo). Por eso se crea el conjunto Z de los números enteros, en el
que se puede restar un número de otro, cualesquiera que sean éstos.
La división tampoco es una operación interna en
N, pues el cociente de dos números naturales puede no ser un número
natural (no lo es cuando el dividendo no es múltiplo del divisor). Por
eso se crea el conjunto Q de los números racionales, en el que se puede
dividir cualquier número por otro (salvo por el cero). La división
entera es un tipo de división peculiar de los números naturales en la
que además de un cociente se obtiene un resto.
Los números naturales pueden usarse para contar (una manzana, dos manzanas, tres manzanas, …).
